Соперничество включает в себя и конкуренцию, и соревнование. Оно, в данном случае, обобщающее.
Борьба - это состояние. Она может быть и соперничеством с кем-то, и борьбой с болезнью или стихией.
Так что остаются рассмотреть различие между соревнованием и конкуренцией. Соревнование определяет победителя, определяет первенство, но положение побеждённых никак не меняется. Конкуренция подразумевает разорение, уничтожение, пожирание побеждённых.
То есть после соревнования все остаются в наличии, после конкуренции остаются только победители.