Григорий Беднов

Математизация диалектической логики?

В теме 7 сообщений

Нашел очень спорную тему для обсуждения... Словом, в выч.центре МГУ в 70ые годы, как утверждает непосредственный участник событий, сумели разработать компьютер на троичной основе (это как раз знаменитая "Сетунь"). Всё бы ничего, и оставался бы этот компьютер просто высокоэффективным, экономичным решением, которое отвергли в связи с "проклятой стандартизацией по IBM" (в позднем СССР в целях экономии расформировали научинж-группы по разработке архитектур микроэлектроники, попутно полностью скопировав научные решения американской корпорации IBM)... Только вот главный конструктор, Николай Павлович Брусенцов, в середине нулевых и ещё несколько раньше начал активно рассказывать про "ненаучность" классической математической логики, в том числе громить "святая святых" двоичную систему сигналов. Его позиция заключается в следующих тезисах (тезисы написал для краткости сам, ориентируясь на материалы сайта):

  1. Преподавание логики - необходимость нашего времени. Без логики при нашем уровне сложности мира уже никуда.
  2. При всем этом преподавание логики в любом "современном" виде было обречено, с чем и столкнулся СССР в конце 50ых.
  3. Просто любая логика, кроме диалектической троичной логики по Аристотелю, является несоотносимой с реальностью.
  4. Ранее все, включая даже математиков и философов, уж подавно остальные ученые, уж подавно обыватели, ориентировались в своих построениях на здравый смысл, но сейчас это становится физически невозможно: всё больше в нашу жизнь проникает логическая автоматика, взаимодействие с которой обедняет и ослабляет наше мышление. Как раз поэтому и надо преподавать логику, но не ту, которую дают сейчас в школьной математике и computer science (рус. "школьной информатике").
  5. Особенно опасна в этом плане оказалась двоичная логика, которая является искусственно дополненным подмножеством троичной логики, в итоге может так показаться, что она имеет какое-то самостоятельное отношение к реальности. На двоичной логике не выразимо важнейшее логическое отношение, отношение следования и соответствующее ему логико-множественное отношение "от частного к общему", на ней выразима максимум возможность следования. Кроме того, (следующий тезис)
  6. ... никакая формальная логика, за которой не стоит содержания, в которой всё оказывается возможно, физически уже не может быть правильной. Вообще никакая логика, в которой можно сконструировать парадокс, не может быть правильной. А двоичная логика оказывается именно такой.
  7. Логический универсум должен быть построен вокруг существования противоположных индивидуальных вещей (то есть если мы берем признаки x и y, то по Аристотелю и этой "правильной" логике должно быть совершенно необходимо существование только x и анти-x, y и анти-y, вместо дискретных комбинаций этих признаков, как это обычно делают в бинарной логике. При этом под такую необходимую вещь x подойдет любая вещь, где есть свойство x (то есть подойдут, если уж перечислять различные варианты, x и y или  x и анти-y).
  8. Состояний у признаков (см. пункт выше) должно быть три: необходимо включенное в сущность предмета, привходящее (может есть, а может нет) и необходимо выключенное из сущности предмета.
  9. Одним из источников грамотной логики в образовании СССР был школьный курс математики учебника Киселёва. Попала туда эта правильная логика из Евклидовых "Начал".
  10. Брусенцов солидарен с мнением Канта, что "в развитие логики со времен Аристотеля ничего внесено не было". Рождение схоластики видит в учениях стоиков, в первую очередь Хрисиппа, создавших и приписавших Аристотелю закон исключенного третьего.
  11. Самый интересный момент: с помощью троичной логики можно оцифровывать диалектическую логику. По мнению самого Н.П.Брусенцова, теоретики марксизма остро чувствовали недостаточную развитость диалектического метода, острую необходимость уйти от абстрактной болтовни "Всё течет, всё изменяется" к чему-то конкретному и содержательному, но, к сожалению, не смогли этого сделать.

К сожалению, хотя всё это очень интересно, нуждается в дальнейшей обработке и, при должной ценности наработок, в развитии и применении. К сожалению, мне самому не хватает образования, чтобы полностью критически отнестись к данным материалам (поскольку требуются познания как в традиционной логике, как в математике, так и в предметно в Аристотеле, особенно его логических модусах). Тем не менее, я не нахожу в данных материалах каких-то критических содержательных ошибок, пусть по форме это действительно напоминает какое-то фричество.

Довёл до сведения!
Мне будет интересно выслушать комментарии по этим идеям.

Отдельной серьёзной проблемой в распространении данных идей является то, что по факту вся группа Брусенцова так и не озадачилась созданием учебника по троичной диалектической информатике, ограничивалась в целом научной публицистикой с множеством критики или хотя бы постоянных отсылок к Аристотелю, Кэрролу (как к логику-математику, а не автору "Алисы в Зазеркалье", разумеется) и реже некоторым другим, при этом используя собственную систему математических обозначений (возможно, правда, что она позаимствована из разных источников, в первую очередь из той же множественной логики Кэррола). Для тех, кто хочет всерьез ознакомиться с предметом, рекомендую начать с видеоматериала-интервью на сайте, затем перейти к "Блужданию в трёх соснах" (оба материала на страничке "Троичная информатика"). По крайней мере, сам автор (ныне почивший уже как 5-6 лет), в интервью выделял "Блуждание в трёх соснах" именно как самый доступный (но все равно тяжелый для восприятия) ознакомительный материал по теме.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
26 минут назад, Григорий Беднов сказал:

ориентируясь на материалы сайта):

не открывается

 

Изменено пользователем Van-Weyden

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
2 минуты назад, Van-Weyden сказал:

не открывается

 

Спасибо за указание - я опечатался
Работающая ссылка: http://ternarycomp.cs.msu.ru/

Изменено пользователем Григорий Беднов

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
4 минуты назад, Григорий Беднов сказал:

Работающая ссылка: http://ternarycomp.cs.msu.ru/

Сразу же вопрос. Двоичный код делится на true (истинный) и false (ложный). Что в троичной подразумевается под -1?

Изменено пользователем Van-Weyden

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
4 минуты назад, Van-Weyden сказал:

Сразу же вопрос. Двоичный код делится на true (истинный) и false (ложный). Что в троичной подразумевается под -1?

тут 0 имеет не совсем ту же функцию

если напрямую сравнивать значения, то двоичный в численном смысле разделяется как 0 и 1, а в логической интерпретации тут это как -1 и 1, но без 0

false по отношению к существованию элемента во множестве означает, что элемента нет во множестве, что соответствует -1 в троичной
true - что он есть, что соответствует 1 в троичной

0 из троичной означает, что элемент может во множестве быть, а может и не быть. это не работает с обычными множествами, но годится для их обобщения - нечетких множеств

4 минуты назад, Van-Weyden сказал:

Сразу же вопрос. Двоичный код делится на true (истинный) и false (ложный). Что в троичной подразумевается под -1?

тут 0 имеет не совсем ту же функцию

если напрямую сравнивать значения, то двоичный в численном смысле разделяется как 0 и 1, а в логической интерпретации тут это как -1 и 1, но без 0

false по отношению к существованию элемента во множестве означает, что элемента нет во множестве, что соответствует -1 в троичной
true - что он есть, что соответствует 1 в троичной

0 из троичной означает, что элемент может во множестве быть, а может и не быть. это не работает с обычными множествами, но годится для их обобщения - нечетких множеств

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
2 минуты назад, Григорий Беднов сказал:

тут 0 имеет не совсем ту же функцию

Это я понял сразу. Ответ в общем-то есть в 8 пункте.

Спасибо за ответ.

 

Изменено пользователем Van-Weyden

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
14 минут назад, Van-Weyden сказал:

Сразу же вопрос. Двоичный код делится на true (истинный) и false (ложный). Что в троичной подразумевается под -1?

Если я не очень понятно выразился: "в числовом значении" - это про то, что симметричной двоичной системы счисления не существует, в отличие от троичной. А в логическом смысле, если выражаться терминами троички, для двоичной существует либо -1, либо 1, и никак иначе

Как раз можно заметить, что они в чем-то все-таки соотносимы, но троичная информатика и арифметика тут явно не является простым расширением двоичной

14 минут назад, Van-Weyden сказал:

Сразу же вопрос. Двоичный код делится на true (истинный) и false (ложный). Что в троичной подразумевается под -1?

Если я не очень понятно выразился: "в числовом значении" - это про то, что симметричной двоичной системы счисления не существует, в отличие от троичной. А в логическом смысле, если выражаться терминами троички, для двоичной существует либо -1, либо 1, и никак иначе

Как раз можно заметить, что они в чем-то все-таки соотносимы, но троичная информатика и арифметика тут явно не является простым расширением двоичной

3 минуты назад, Van-Weyden сказал:

Это я понял сразу. Ответ в общем-то есть в 8 пункте.

Спасибо за ответ.

 

Ага, хорошо, пожалуйста (прошу прощения за излишние объяснения в этом ответе, просто не увидел, что ещё одно сообщение пришло.. впрочем, может, кому-то ещё пригодятся..)

Изменено пользователем Григорий Беднов

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!


Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.


Войти